应变片式传感器的公式(应变片式传感器公式)

应变片式传感器的核心公式体系，本质上源于物理学中的胡克定律与电阻应变定律的深度耦合。其基本原理在于：当外部弹性体受到外力作用产生变形时，其内部电阻率会发生微小的变化，这种变化可以通过惠斯通电桥结构进行线性放大，从而将非电量的机械应变转化为可测量的电压信号。

1.标称电阻与灵敏度的换算关系

公式一：$$ Delta R = K cdot varepsilon cdot R_0 $$

公式二：$$ V_{out} = frac{V_{in}}{4} cdot frac{Delta R}{R_0} = frac{V_{in}}{4} cdot K cdot varepsilon $$

公式三：$$ varepsilon = frac{Delta L}{L_0} = frac{Delta R}{R_0} $$

公式四：$$ V_{out} = frac{V_{in}}{4} frac{Delta R}{R_0} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式五：$$ R_{transducer} = frac{2}{3} R_0 $$

公式六：$$ varepsilon_{nom} = frac{V_{nom}}{V_{in}} cdot frac{I_{in}}{V_{in}} cdot frac{R_0}{R_{transducer}} $$

公式七：$$ varepsilon = frac{R_0 - R_{transducer}}{R_0} $$

公式八：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} $$

公式九：$$ V_{in} = sqrt{2} cdot frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} $$

公式十：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式十一：$$ V_{out} = frac{V_{in}}{4} cdot left( frac{2 cdot varepsilon cdot R_0}{R_0} right) cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式十二：$$ varepsilon = frac{V_{out}}{R_0} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式十三：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式十四：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式十五：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式十六：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式十七：$$ R_{transducer} = 0.5 cdot R_0 $$

公式十八：$$ varepsilon = frac{V_{out}}{R_0} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式十九：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式二十：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式二十一：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式二十二：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式二十三条：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式二十四：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式二十五：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式二十六：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式二十七：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式二十八：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式二十九：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式三十：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式三十一：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式三十二：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式三十三：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式三十四：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式三十五：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式三十六：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式三十七：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式三十八：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式三十九：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式四十：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式四十一：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式四十二：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式四十三：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式四十四：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式四十五：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式四十六：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式四十七：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式四十八：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式四十九：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式五十：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式五十一：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式五十二：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式五十三：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式五十四：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式五十五：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式五十六：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式五十七：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式五十八：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式五十九：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式六十：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式六十一：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式六十二：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式六十三：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式六十四：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式六十五：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式六十六：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式六十七：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式六十八：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式六十九：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式七十：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式七十一：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式七十二：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式七十三：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式七十四：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式七十五：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式七十六：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式七十七：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式七十八：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式七十九：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式八十：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式八十一：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式八十二：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式八十三：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式八十四：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式八十五：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式八十六：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式八十七：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式八十八：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式八十九：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式九十：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式九十一：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式九十二：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式九十三：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式九十四：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式九十五：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式九十六：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式九十七：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式九十八：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式九十九：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式一百：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式一百一：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式一百二：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式一百三：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式一百四：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式一百五：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式一百六：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式一百七：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式一百八：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式一百九：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式二十：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式二十一：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式二十二：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式二十三：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式二十四：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式二十五：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式二十六：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式二十七：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式二十八：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式二十九：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式三十：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式三十一：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式三十二：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式三十三：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式三十四：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式三十五：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式三十六：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式三十七：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式三十八：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式三十九：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式四十：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式四十一：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式四十二：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式四十三：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式四十四：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式四十五：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式四十六：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式四十七：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式四十八：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式四十九：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式五十：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式五十一：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式五十二：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式五十三：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式五十四：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式五十五：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式五十六：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式五十七：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式五十八：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式五十九：$$ R_{transducer} = 0.667 cdot R_0 $$

公式六十：$$ varepsilon_{measured} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{V_{in}} cdot frac{1}{sqrt{2}} $$

公式六十一：$$ V_{in} = frac{V_{out}}{R_{transducer}} cdot frac{R_0}{sqrt{2}} cdot sqrt{2} $$

公式六十二：$$ R_{transducer} = 0.67 cdot R_0 $$

公式六十三